Der ehemalige Liverpool-Star hielt nur vier Minuten des 2:1-Siegs über die französische Mannschaft am Dienstagabend aus, als die 15-maligen Rekordmeister ihre kontinentale Kampagne mit einem hart erkämpften Sieg eröffneten.
Das geschah trotz der Reduzierung auf 10 Spieler, als Dani Carvajal, der Alexander-Arnold ersetzt hatte, mit 18 Minuten verbleibender Spielzeit des Feldes verwiesen wurde.
„Nach den heute durchgeführten Tests an unserem Spieler Trent Alexander-Arnold durch den medizinischen Dienst von Real Madrid wurde bei ihm eine Oberschenkelverletzung im linken Bein diagnostiziert,“ teilte der Verein in einer Erklärung mit.
Lokale Medien berichteten, dass Alexander-Arnold für etwa drei Wochen ausfallen würde.
Er wurde in der vergangenen Saison verpflichtet, um Carvajal Konkurrenz zu machen, der eine langfristige Verletzung erlitten hatte.
Beide Rechtsverteidiger werden nun Reals zweite Champions-League-Begegnung beim kasachischen Kairat Almaty am 30. September verpassen.
Verfolgen Sie den Rückkehrfortschritt von Trent Alexander-Arnold mit der Flashscore-App.