Cobolli lag 1-3 im finalen Satz zurück, gewann aber fünf der nächsten sechs Spiele, um auf Kurs für einen dritten ATP-Titel zu bleiben, neben Siegen auf Sandplätzen in Bukarest und Hamburg im letzten Jahr.
Der 23-jährige aus Florenz wehrte zwei Breakbälle beim Stand von 3-3 im dritten Satz ab, rettete beide mit Vorhandwinners.
Nachdem er das Match nicht bei 5-3 ausservieren konnte, brach er Kecmanovic im nächsten Spiel, um den Sieg über den Serben zu sichern, der den Weltranglisten-Vierten Alexander Zverev in der zweiten Runde besiegt hatte.
„Ich denke, wir haben beide ein tolles Spiel gemacht,“ sagte Cobolli.
„Am Ende hatte ich ein wenig Glück, weil du manchmal bei den entscheidenden Punkten Glück brauchst. Ich bin wirklich stolz auf mich, weil es nicht einfach war, zurückzukommen.“
Der an Position acht gesetzte Tiafoe kam von einem Satz und einem Break-Rückstand zurück und besiegte den amerikanischen Landsmann Brandon Nakashima mit 3-6, 7-6(6), 6-4.
