Englands Sam Surridge und Deutschlands Hany Mukhtar erzielten in der zweiten Halbzeit Tore für die Gastgeber in einem Showdown zwischen den Gesamtführenden der Major League Soccer.
Argentiniens und Miamis Kapitän Messi wurde in der ersten Halbzeit vom Elfmeterpunkt gestoppt und erhielt in der 59. Minute eine Gelbe Karte, half aber auch bei Inters einzigem Tor.
Messi traf in der Nachspielzeit der zweiten Halbzeit beide Pfosten.
Nashville führt die MLS mit 43 Punkten und einer Bilanz von 13-4-2 an, während Inter Miami mit 38 Punkten Zweiter ist.
Nashville hatte Miami bereits im Achtelfinale des diesjährigen CONCACAF Champions Cup ausgeschaltet.
Der amtierende MLS-Meister Miami, der zuvor mit 8-1-1 auswärts das Beste in der Liga war, sah eine Serie von sieben Spielen ohne Niederlage in der MLS enden, während Nashville zuhause in der MLS-Kampagne ungeschlagen blieb.
Der honduranische Verteidiger Andy Najar erzielte in der 17. Minute per Kopf den Führungstreffer für Nashville.
Miami hatte die Chance zum Ausgleich durch einen Elfmeter von Messi in der 23. Minute, aber der Torwart von Nashville, Brian Schwake, rettete seinen schwachen Versuch.
Messis Bilanz vom Elfmeterpunkt ist gemessen an seinen hohen Standards schlecht, einschließlich zweier Fehlschüsse bei der Weltmeisterschaft.
Die Gäste erzielten den Ausgleich drei Minuten in die Nachspielzeit der ersten Halbzeit, als der Venezolaner Telasco Segovia einen Schuss mit dem rechten Fuß abfeuerte, nachdem Messi ihm einen Assist gegeben hatte.
Mukhtar, der wertvollste Spieler der MLS 2022, brachte Nashville in der 49. Minute erneut in Führung.
Surridge erhöhte auf 3-1 für Nashville und Mukhtar fügte in der 63. Minute sein zweites Tor hinzu, um als Gastgeber davonzuziehen.
