Neto, 26, war beeindruckend bei einem 4-3 Sieg gegen Brighton am Sonntag, als er das zweite Tor seines Teams erzielte.
Er hat in allen drei Eröffnungsspielen dieser Saison gespielt, aber Cheftrainer Xabi Alonso sagt, dass er nicht garantieren kann, dass der Spieler bleibt.
Neto hat das Interesse von mehreren Vereinen geweckt, wobei Liverpool einer der Clubs im Hintergrund ist, da sie nach einer neuen Option auf den Flügeln suchen. Er ist nicht ihr Hauptziel, aber einer von einigen Spielern, von denen bekannt ist, dass sie im Fokus stehen.
Quellen deuten darauf hin, dass ein Deal mit dem portugiesischen Nationalspieler in der Premier League zustande kommen könnte, da Tottenham, Manchester City und Arsenal ebenfalls über seine Situation informiert wurden und die Möglichkeit haben, einen späten Vorstoß zu unternehmen.
Zuvor enthüllten wir, dass City Neto als potenzielle Ersatzoption für Savinho nach dessen Wechsel zu Spurs betrachten.
Chelsea ist bereit, Neto zu verkaufen, falls das richtige Angebot eingeht – aber schon früher in diesem Sommer setzten sie seinen Marktwert auf etwa £100 Millionen fest.
Der Verein hat auch weiterhin potenzielle Verpflichtungen im Auge, ein Hinweis darauf, dass sie sich auf die Möglichkeit eines weiteren Abgangs vorbereiten.
Sollte Neto gehen, würde von Chelsea erwartet werden, dass sie sich um einen hochkarätigen Angreifer bemühen, um ihn zu ersetzen.
Es ist eine faszinierende Situation im Countdown zum Transferende am Dienstag, und er könnte trotz eines positiven Einflusses in den ersten Tagen der Regentschaft von Alonso noch gehen.